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已知抛物线
的焦点为
,直线
与
轴的交点为
,与抛物线的交点为
,且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图所示,过
的直线
与抛物线相交于
,
两点,与圆
相交于
,
两点(
,
两点相邻),过
,
两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点
,求
与
面积之积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-18 06:44:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知抛物线C:y
2
=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.
(1)若AP⊥AQ,证明:直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(2)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数,若不存在,请说明理由.
同类题2
(本小题满分14分)
如图,已知直线
与抛物线
相交于
两点,与
轴相交于点
,若
.(1)求证:
点的坐标为(1,0);(2)求△AOB的面积的最小值.
同类题3
已知双曲线
-
x
2
=1的两条渐近线分别与抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的准线交于
A
,
B
两点.
O
为坐标原点.若△
OAB
的面积为1,则
p
的值为( )
A.1
B.
C.2
D.4
同类题4
已知过点
的直线与抛物线
交于点
,线段AB的垂直平分线过点
是抛物线的焦点,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知点
的坐标分别是
,
,直线
相交于点
,且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
(1)求点
的轨迹方程
;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,求
的面积.
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