题库 高中数学
题干
如图所示，曲线
是以坐标原点
为顶点，
轴为对称轴的抛物线，且焦点在轴正半轴上，圆
．过焦点
且与
轴平行的直线与抛物线交于
两点，且
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）直线
过且与抛物线和圆
依次交于
，且直线的斜率
，求
的取值范围．
是以坐标原点为顶点，轴为对称轴的抛物线，且焦点在轴正半轴上，圆．过焦点且与轴平行的直线与抛物线交于两点，且．（1）求抛物线
的标准方程；（2）直线
过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
(
)的焦点为
，以抛物线上一动点
为圆心的圆经过点
.
的值；
，且满足
.若直线AB恰好与圆
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交
，且
、
的面积分别
、
.
的值及抛物线的方程；
的最小值及此时点
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
求抛物线
动直线
与抛物线
两点，问：在
轴上是否存在定点
其中
，使得向量
与向量
共线
其中
为坐标原点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点为O，焦点坐标为
，
直线l与抛物线交于P，Q两点，求
面积的最小值.