题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
、
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
的垂直平分线交于点
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）当直线
与椭圆相切，交于点
，
，当
时，求的直线方程．
：（）的离心率，左、右焦点分别为、，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．（1）求点
的轨迹的方程；（2）当直线
与椭圆相切，交于点，，当时，求的直线方程．答案(点此获取答案解析）
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.
的顶点在坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，抛物线
到其焦点的距离为5.
，
为抛物线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线
满足
,设点
的轨迹是曲线
．
过焦点与曲线
，
，
，求直线
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