题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，若位于
轴上方的动点
在准线上，线段
与抛物线相交于点
，且
，则抛物线的标准方程为__________．
：的焦点为，准线为，若位于轴上方的动点在准线上，线段与抛物线相交于点，且，则抛物线的标准方程为__________．答案(点此获取答案解析）
，交点为
，直线
交抛物线
于
，
两点，
为
中点，且
．
）求抛物线
）若过
作抛物线
，过
作
轴平行的直线
，设
，
，求证：
为定值，并求出该定值．
到点
的距离比到直线
的距离小1，动点
.
与曲线
，
两个不同点，且
，证明：直线
经过一个定点.
是抛物线
上的任意一点，以
相切且经过点
，设斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，则线段
的中点的纵坐标为（ ）
的焦点在直线
上滑动，对称轴作平行移动，当抛物线的焦点移到点
时，抛物线方程为________________．
的最小值．
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