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已知抛物线
:
的焦点为
,准线为
,若位于
轴上方的动点
在准线
上,线段
与抛物线
相交于点
,且
,则抛物线
的标准方程为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-25 09:14:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上.
(1)求点
的坐标和抛物线
的准线方程;
(2)过点
的直线
与抛物线
交于
两个不同点,若
的中点为
,求
的面积.
同类题2
已知圆
,考虑下列命题:①圆
上的点到
的距离的最小值为
;②圆
上存在点
到点
的距离与到直线
的距离相等;③已知点
,在圆
上存在一点
,使得以
为直径的圆与直线
相切,其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题3
如图,
是抛物线
的焦点,过点
且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点,交抛物线的准线于点
,其中
,
.过点
作
轴的垂线交抛物线于点
,直线
交抛物线于点
.
(1)求
的值;
(2)求四边形
的面积
的最小值.
同类题4
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在
轴上,抛物线上一点
到焦点
F
的距离为5.则该抛物线的标准方程为__________________.
同类题5
已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
交于两点
、
,且
,
是弦
中点,过
作平行于
轴的直线交抛物线
于点
,得到
,再分别过弦
、
的中点作平行于
轴的直线依次交抛物线
于点
、
,得到
和
,按此方法继续下去,解决下列问题:
①求证:
;
②计算
的面积
;
③根据
的面积
的计算结果,写出
、
的面积,请设计一种求抛物线
与线段
所围成封闭图形面积的方法,并求此封闭图形的面积.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程