已知抛物线：的焦点为，准线为，若位于轴上方的动点在准线上，线段与抛物线相交于点，且，则抛物线的标准方程为__________．_刷题宝

题干

已知抛物线

：

的焦点为

，准线为

，若位于

轴上方的动点

在准线

上，线段

与抛物线

相交于点

，且

，则抛物线

的标准方程为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-25 09:14:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．

同类题2

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y﹣1）²＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

同类题3

已知双曲线

，当双曲线

的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线

的焦点、若

中点的横坐标为（）

同类题4

已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．

相关知识点