题库 高中数学
题干
设
是抛物线
上的一点，抛物线
在点处的切线方程为
.
（1）求的方程；
（2）已知过点
的两条不重合直线
，
的斜率之积为
，且直线，分别交抛物线于
，
两点和
，
两点.是否存在常数
使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是抛物线上的一点，抛物线在点处的切线方程为.（1）求
的方程；（2）已知过点
的两条不重合直线，的斜率之积为，且直线，分别交抛物线于，两点和，两点.是否存在常数使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
在
上，以
为切点的
的切线的斜率为
，过
（不在
轴上）作
、
，点
、
为切点，作平行于
的切线
（切点为
），点
、
分别是与
、
表示直线
与
，证明
的中点；
面积为
，若将由过
，再由
是圆
上一动点，过点
的两条切线，切点分别为
，求直线
斜率的最大值.
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线
．
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
时，求四边形
的面积．
上的一点
作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足
，
，线段QD与
交于点P.
时，求直线
时，求
的值.
与抛物线
相切，则双曲线
的离心率为（ ）
