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题干
已知抛物线
上一点
,
与
关于抛物线的对称轴对称，斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，且、在直线
两侧．
（1）求证：
平分
；
（2）点
为抛物线在、处切线的交点，若
，求直线
的方程．
上一点,与关于抛物线的对称轴对称，斜率为1的直线交抛物线于、两点，且、在直线两侧．（1）求证：
平分；（2）点
为抛物线在、处切线的交点，若，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点,过点
与抛物线
相交于不同的两点
,抛物线
,且
,则
的小值是___.
：
的焦点为
，点
为抛物线
到焦点
作抛物线
（斜率不为0），切点为
.
为直径的圆过点
.
与抛物线
切于点
，直线
经过点
且垂直于
轴。
值； 
的动直线
交抛物线
于点
，交直线
，若直线
的斜率依次成等差数列，试问：直线
是否过定点？若是请求出该定点坐标，若不是，请说明理由。
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
，切线
相交于点M.证明
；
，经过点
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线