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高中数学
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已知抛物线
E
:
,的焦点为
F
,过点
F
的直线
l
的斜率为
k
,与抛物线
E
交于
A
,
B
两点,抛物线在点
A
,
B
处的切线分别为
l
1
,
l
2
,两条切线的交点为
D
.
(1)证明:∠
ADB
=90°;
(2)若△
ABD
的外接圆
Γ
与抛物线
C
有四个不同的交点,求直线
l
的斜率的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-15 03:14:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
与抛
物线
共焦点
,抛物线上的点
M
到
y
轴的距离等于
,且椭圆与抛物线的交点
Q
满足
.
(I)求抛物线的方程和椭圆的方程;
(II)过抛物线上的点
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点,求此切线在
x
轴上的截距的取值范围.
同类题2
设点
为抛物线
外一点,过点
作抛物线
的两条切线
,
,切点分别为
,
.
(Ⅰ)若点
为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)若点
为圆
上的点,记两切线
,
的斜率分别为
,
,求
的取值范围.
同类题3
已知抛物线
:
,直线
:
.
(1)若直线
与抛物线
相切,求直线
的方程;
(2)设
,
,直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,若存在点
,使得四边形
为平行四边形(
为原点),且
,求
的取值范围.
同类题4
已知点
为抛物线
的焦点,点
在抛物线
上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
,延长
交抛物线
于点
,证明:以点
为圆心且与直线
相切的圆,必与直线
相切.
同类题5
已知抛物线
为
轴负半轴上的动点,
为抛物线的切线,
分别为切点,则
的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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