题库 高中数学
题干
已知抛物线
，直线
，设
为直线
上的动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为
.
（1）当点在
轴上时，求线段
的长；
（2）求证：直线恒过定点.
，直线，设为直线上的动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为.（1）当点
在轴上时，求线段的长；（2）求证：直线
恒过定点.答案(点此获取答案解析）
中，设点
，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点,过
、
，使
，
，
.
的轨迹
的方程；
：
，过抛物线
作两条直线与⊙
、
两点，若直线
在
，求
，其焦点为
，点
为坐标原点，过焦点
的直线与抛物线交于
两点，过
．
；
与抛物线交于
两点，且四边形
的面积为
，求直线
的斜率
．
与抛物线
交于
，
两点，
是
是抛物线上的点，且使得
取最小值，抛物线在点
则（）
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点，交圆
于M，N两点（A，M两点相邻）．
为定值；
，
，两切线交于点P，求
与
面积之积的最小值．