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已知抛物线
:
的焦点为
,点
为抛物线
上一点,
,且
(
为坐标原点).
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,求
面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-23 09:10:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
C
:
y
2
=2px
(
p
>
0
)
的焦点为
F
,过
F
且斜率为
的直线
l
与抛物线
C
交于
A
,
B
两点,
B
在
x
轴的上方,且点
B
的横坐标为4.
(1)求抛物线
C
的标准方程;
(2)设点
P
为抛物线
C
上异于
A
,
B
的点,直线
PA
与
PB
分别交抛物线
C
的准线于
E
,
G
两点,
x
轴与准线的交点为
H
,求证:
HG•HE
为定值,并求出定值.
同类题2
动点P到定点F(0,1)的距离比它到直线
的距离小1,设动点P的轨迹为曲线C,过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点,过点A、B分别作曲线C的切线,且二者相交于点M.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值.
同类题3
顶点在原点,焦点是
的抛物线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
直线
经过抛物线
的焦点,则抛物线的准线方程是______.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
求直线与抛物线相交所得弦的弦长