已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，，且（为坐标原点）.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线交于，两点，求面积的最小值._刷题宝

题干

已知抛物线

：

的焦点为

，点

为抛物线

上一点，

，且

（

为坐标原点）.
（1）求抛物线

的方程；
（2）过点

的直线

与抛物线

交于

，

两点，求

面积的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-23 09:10:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的焦点与双曲线

的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．

同类题2

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点到直线l：2x﹣y﹣1＝0的距离为

．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点P（0，t）（t＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，交x轴于点Q，若抛物线C上总存在点M（异于原点O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求实数t的取值范围．

同类题3

已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为

求抛物线的标准方程及准线方程．

斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长．

同类题4

已知在平面直角坐标系

中，抛物线

的准线方程是

.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线

与抛物线相交于

为坐标原点，证明：以

为直径的圆过原点.

同类题5

已知点A(－2,3)在抛物线C：y²＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为(　　)

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