已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，，且（为坐标原点）.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线交于，两点，求面积的最小值._刷题宝

题干

已知抛物线

：

的焦点为

，点

为抛物线

上一点，

，且

（

为坐标原点）.
（1）求抛物线

的方程；
（2）过点

的直线

与抛物线

交于

，

两点，求

面积的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-23 09:10:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设抛物线的焦点坐标为（1，0），则此抛物线的标准方程为_________.

同类题2

已知中心在原点的椭圆C₁和抛物线C₂有相同的焦点(1，0)，椭圆C₁过点

的顶点为原点．

(1)求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
(2)设点P为抛物线C₂准线上的任意一点，过点P作抛物线C₂的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
②若直线AB交椭圆C₁于C，D两点，S_△_PAB，S_△_PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：

是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.

同类题3

已知焦点在x轴上的椭圆C₁的长轴长为8,短半轴为2

,抛物线C₂的顶点在原点且焦点为椭圆C₁的右焦点．
(1)求抛物线C₂的标准方程；
(2)过（1，0）的两条相互垂直的直线与抛物线C₂有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值．

同类题4

.
（1）当抛物线的焦点在直线

的值;
（2）若

的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且

点的纵坐标为

的重心恰是抛物线

的焦点，求

所在直线的方程.

同类题5

已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆

的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点

，当P点在C上何处时，

的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦

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