题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
为抛物线上一点，
，且
（
为坐标原点）.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于
，
两点，求
面积的最小值.
：的焦点为，点为抛物线上一点，，且（为坐标原点）.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，求面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
：
的准线经过点
.
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的准线经过双曲线
的一个焦点，则
．
的顶点在原点，焦点为
．
是抛物线
，满足
与
面积的最小值，并求此时点
的焦点
与椭圆
的右焦点重合.
的标准方程；
的直线
交抛物线
，求证：
.
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值为___________．