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曲线
在点
处的切线与直线
平行且距离为
，则直线
的方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-05 05:58:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
平面直角坐标系
中，已知椭圆
，抛物线
的焦点
是
的一个顶点，设
是
上的动点，且位于第一象限，记
在点
处的切线为
.
（1）求
的值和切线
的方程（用
表示）
（2）设
与
交于不同的两点
，线段
的中点为
，直线
与过
且垂直于
轴的直线交于点
.
（i）求证：点
在定直线上;
（ii）设
与
轴交于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
同类题2
已知点
是抛物线
的焦点，点
是抛物线上的点，且
，点
是抛物线上的动点，抛物线在
处的切线交于点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，若
的面积为32，求证：
为定值.
同类题3
已知点
P
是抛物线
上的一点，在点
P
处的切线恰好过点
，则点
P
到抛物线焦点的距离为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
同类题4
设
、
为曲线
：
上两点，
与
的横坐标之和为
．
（1）求直线
的斜率；
（2）
为曲线
上一点，
在
处的切线与直线
平行，且
，求直线
的方程．
同类题5
已知圆
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，直线
与圆
有公共点.
（1）求点
横坐标的取值范围；
（2）如图，当直线
过圆心
时，过点
作抛物线的切线交
轴于点
，过点
引直线
交抛物线
于
两点，过点
作
轴的垂线分别与直线
交于
，求证：
为
中点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程
在点
处的切线与直线
平行且距离为
，则直线
中，已知椭圆
，抛物线
的焦点
是
的一个顶点，设
是
上的动点，且位于第一象限，记
处的切线为
.
的值和切线
表示）
，线段
的中点为
，直线
与过
轴的直线交于点
.
轴交于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
是抛物线
的焦点，点
是抛物线上的点，且
，点
是抛物线上的动点，抛物线在
.
的斜率分别为
，若
的面积为32，求证：
为定值.
上的一点，在点P处的切线恰好过点
，则点P到抛物线焦点的距离为（ ）
、
为曲线
：
上两点，
．
的斜率；
为曲线
，求直线
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，直线
与圆
有公共点.
轴于点
，过点
交抛物线
于
两点，过点
作
轴的垂线分别与直线
交于
，求证：
为
中点.