题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，圆
：
与
轴的一个交点为
，圆的圆心为
，
为等边三角形.
求抛物线
的方程；
设圆与抛物线交于
两点，点
为抛物线上介于两点之间的一点，设抛物线在点
处的切线与圆交于
两点，在圆上是否存在点
，使得直线
均为抛物线的切线，若存在求出点坐标（用
表示）；若不存在，请说明理由.
的焦点为，圆：与轴的一个交点为，圆的圆心为，为等边三角形.求抛物线的方程；设圆与抛物线交于两点，点为抛物线上介于两点之间的一点，设抛物线在点处的切线与圆交于两点，在圆上是否存在点，使得直线均为抛物线的切线，若存在求出点坐标（用表示）；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的直角顶点
在
轴上，点
为斜边
的中点，且
平行于
轴.
的轨迹方程；
，直线
.以
为直径的圆交
即此圆的圆心为
,
求
的最大值.
，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程.
为直线
上的动点，
，过
的垂线
，
的中垂线于点
，记点
.
与圆
相切于点
，与曲线
，
两点，且
的中点，求直线
的方程.
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
的动直线
与点
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出