题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，直线
：
.
（1）若直线与抛物线相切，求直线的方程；
（2）设
，
，直线与抛物线交于不同的两点
，
，若存在点
，使得四边形
为平行四边形（
为原点），且
，求
的取值范围.
：，直线：.（1）若直线
与抛物线相切，求直线的方程；（2）设
，，直线与抛物线交于不同的两点，，若存在点，使得四边形为平行四边形（为原点），且，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
上一点
到其焦点的距离为
.
和
的值；
，过点
任作两直线
，
与抛物线
分别交于点
，过
的抛物线
，过
的抛物线
，求
的直线方程.
的方程为
，已知直线
交抛物线
两点，且
.
是抛物线
作圆
的两条切线，分别与
轴交于
面积的最小值.
过定点A，该点也在抛物线
上，若抛物线与圆
有公共点P，且抛物线在P点处的切线与圆C也相切，则圆C上的点到抛物线的准线的距离的最小值为__________．
，
是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E
(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
，过点D作抛物线
的切线l，切点A在第二象限．
求切点A的纵坐标；
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点A，设切线l与椭圆的另一交点为点B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，
，
，若
，求椭圆的方程．