题库 高中数学
题干
已知直线
:
与抛物线
:
（1）若直线与抛物线相切，求实数
的值；
（2）若直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
，
两点，当抛物线上一动点
从到运动时，求
面积的最大值。
:与抛物线:（1）若直线
与抛物线相切，求实数的值；（2）若直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，当抛物线上一动点从到运动时，求面积的最大值。答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
，动点
在曲线
.问：是否存在定点
，使得
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比是常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
上两个不同的点
，
，满足
，则直线
一定过定点，此定点坐标为
，动圆
经过点
且和直线
相切．记动圆的圆心
．
、
分别交曲线
和
,求四边形
面积的最小值．
的焦点为F，过F点的直线交抛物线于不同的两点A、B，且
，点A关于
轴的对称点为
，线段
的中垂线交
在抛物线
上，且
到抛物线
的焦点
的距离等于2.
与抛物线
两点，且
为坐标原点），求证直线
恒过
轴上的某定点，并求出该定点坐标.