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直线
过点
且与抛物线
只有一个公共点，这样的直线共有（ ）
A．
条
B．
条
C．
条
D．
条
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-21 02:49:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点
的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，
的中点到
轴的距离是
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，直线
交抛物线于
，
①求证：
轴为
的角平分线；
②若
交抛物线于
，且
，求
的值.
同类题2
抛物线
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且切斜率为1的直线
与抛物线
交于
两点，则弦
的中点到抛物线准线的距离为_____________________.
同类题3
已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）定义：曲线
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
且平行于
轴的直线的交点为
，证明：点
必在定直线上.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点.
（1）若直线
过焦点
，且与圆
交于
，
（其中
，
在
轴同侧）两点，求证：
是定值；
（2）设抛物线
在点
和点
处的切线交于点
，试问在
轴上是否存在点
，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线
的斜率和点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知平面内的定点
到定直线
的距离等于
，动圆
过点
且与直线
相切，记圆心
的轨迹为曲线
．在曲线
上任取一点
，过
作
的垂线，垂足为
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）记点
到直线
的距离为
，且
，求
的取值范围；
（3）判断
的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
判断直线与抛物线的位置关系
过点
且与抛物线
只有一个公共点，这样的直线共有（ ）
条
条
条
条
在
轴正半轴上，过点
两点，线段
的长是
，
轴的距离是
.
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，直线
交抛物线于
，
的角平分线；
交抛物线于
，且
，求
的值.
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且切斜率为1的直线
与抛物线
两点，则弦
的中点到抛物线准线的距离为_____________________.
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
的方程；
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
轴的直线的交点为
，证明：点
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点.
过焦点
交于
，
（其中
轴同侧）两点，求证：
是定值；
，试问在
，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线
到定直线
的距离等于
，动圆
过点
．在曲线
，过
.
，且
，求
的取值范围；