题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，已知抛物线
:
，抛物线的准线与
交于点
．
（1）过作曲线的切线，设切点为
，
，证明：以
为直径的圆经过点；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
、
，与曲线交于
、
两点，与曲线交于
、
两点，线段
，
的中点分别为
、
，试讨论直线
是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．
中，已知抛物线:，抛物线的准线与交于点．（1）过
作曲线的切线，设切点为，，证明：以为直径的圆经过点；（2）过点
作互相垂直的两条直线、，与曲线交于、两点，与曲线交于、两点，线段，的中点分别为、，试讨论直线是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
,
,若抛物线
上存在点
使
为等边三角形, 则b的值为（ ）
或5
与抛物线
交于
两个不同的点，抛物线的焦点为
，且
成等差数列，则
（ ）
焦点的直线依次交抛物线与圆
于A、B、C、D，则
的焦点
到准线
的距离为2，过点
的直线与拋物线
交于
两点，若
，垂足分别为
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，
是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
,则直线
的斜率的最大值为( )
