题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，已知抛物线
:
，抛物线的准线与
交于点
．
（1）过作曲线的切线，设切点为
，
，证明：以
为直径的圆经过点；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
、
，与曲线交于
、
两点，与曲线交于
、
两点，线段
，
的中点分别为
、
，试讨论直线
是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．
中，已知抛物线:，抛物线的准线与交于点．（1）过
作曲线的切线，设切点为，，证明：以为直径的圆经过点；（2）过点
作互相垂直的两条直线、，与曲线交于、两点，与曲线交于、两点，线段，的中点分别为、，试讨论直线是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
·
的值为( )
，
为其焦点，抛物线的准线交
轴于点T，直线l交抛物线于A,B两点。
，求△AOB的面积；
的焦点为
，点
与
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
过点
与椭圆
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
的焦点为
，斜率为
的直线过
，
两点，若
______.
过抛物线
的焦点
，与抛物线交于
，
两点，与其准线交于点
.若点
的中点，则线段
的长为（ )
