题库 高中数学
题干
抛物线
的焦点为
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与轴的交点，
是面积为
的直角三角形.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上第一象限的一动点，过作
的垂线交准线于点
，求证：直线
与抛物线相切.
的焦点为，是抛物线上关于轴对称的两点，点是抛物线准线与轴的交点，是面积为的直角三角形.（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上第一象限的一动点，过作的垂线交准线于点，求证：直线与抛物线相切.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，抛物线上一定点
.
的方程及准线
的方程；
）与抛物线交于
两点，与准线
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在
．
和
分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
和
均为等边三角形，它们的边长分别
，抛物线
恰好经过点
，则
_________.
，且开口向左的抛物线的标准方程是______.
，求此时抛物线的方程；
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.