（本题满分15分）已知抛物线C：y2=2px（p>0），曲线M：x2+2x+y2=0（y>0）．过点P（-3,0）与曲线M相切于点A的直线l，与抛物线C有且只有_刷题宝

题干

（本题满分15分）已知抛物线C：y²=2px（p>0），曲线M：x²+2x+y²=0（y>0）．过点P（-3,0）与曲线M相切于点A的直线l，与抛物线C有且只有一个公共点B．

（Ⅰ）求抛物线C的方程及点A，B的坐标；
（Ⅱ）过点B作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于S，T两点（不同于坐标原点），求证：直线ST∥直线AO．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-06-26 05:45:50

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同类题1

在直角坐标系

中，以坐标原点

轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线

的参数方程为

为参数)，曲线

的极坐标方程是

.
(1)写出直线

的普通方程和曲线

的直角坐标方程；
(2)设直线

的中点，点

的极坐标为

同类题2

上关于直线

对称的相异两点，则

同类题3

在直角坐标系xOy中，直线l：y＝t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y²＝2px(p＞0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.

(1)求；

(2)除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由．

同类题4

已知F是抛物线

的焦点，过点F作倾斜角为

的直线与抛物线交于P，Q两点，若

同类题5

已知抛物线

处的切线方程为

．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设

为抛物线上的两个动点，其中

的垂直平分线

面积的最大值．

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