题库 高中数学
题干
已知抛物线
（
），过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
于
，
两点，且
，
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动点
的圆心在抛物线上，且过点
，若动圆与
轴交于
两点，且
，求
的最小值．
（），过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且，（1）求抛物线
的方程；（2）已知动点
的圆心在抛物线上，且过点，若动圆与轴交于两点，且，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
与抛物线
只有一个公共点的直线有 ( )
与抛物线
：
相交于
，
两点，若线段
的中点为
，则直线
中，点
关于直线
对称的点
位于抛物线
上.
的方程；
，过点
交抛物线
，
，直线
交抛物线
，求直线
所过的定点.
中，已知抛物线
：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点，且
的周长为
.
与抛物线
、
两点，过点
、
，切线
，求：
的值.
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
，动点
在曲线
.问：是否存在定点
，使得
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比是常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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