题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）若线段
的长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）在上是否存在点
，使得对任意直线，直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.
：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．（Ⅰ）若线段
的长为，求直线的方程；（Ⅱ）在
上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点
是双曲线
的一个焦点，
为抛物线上一点，直线
与双曲线有且只有一个交点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为点
，抛物线
与双曲线在第一象限内相交于点P，若
，则双曲线的离心率为______．
的曲线即为函数
的图像，对于函数
在
上单调递减；②函数
不存在零点；③函数
的焦点F为圆C：
的圆心．
求抛物线的方程与其准线方程；
直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；
若线段AB中点的纵坐标为
，求直线l的方程；
求
的取值范围．
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程．
的抛物线的方程．