题库 高中数学
题干
已知抛物线
，焦点为
，准线为
，线段
的中点为
.点
是
上在
轴上方的一点，且点到的距离等于它到原点
的距离.
（1）求点的坐标；
（2）过点
作一条斜率为正数的直线
与抛物线从左向右依次交于
两点，求证：
.
，焦点为，准线为，线段的中点为.点是上在轴上方的一点，且点到的距离等于它到原点的距离.（1）求
点的坐标；（2）过点
作一条斜率为正数的直线与抛物线从左向右依次交于两点，求证：.答案(点此获取答案解析）
：
（
，
），设左、右焦点分别为
，
，
，在双曲线
，使得以
，
为邻边的平行四边形为菱形，且
所在直线与圆
相切，则该双曲线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点
于
两点，若
且
，则
的值为（ ）
为半椭圆
的左、右两个顶点，
为上焦点，将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
的外接圆圆心的坐标
与曲线
两点，若
，求所有满足条件的直线
的中心在原点，焦点在
轴上，
的准线交于
两点，
；则
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
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