题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点是抛物线
的焦点，直线
与
相交于不同的两点
．
（1）求的方程；
（2）若直线经过点
，求
的面积的最小值(
为坐标原点)；
（3）已知点
，直线经过点
，
为线段
的中点，求证：
．
的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．（1）求
的方程；（2）若直线
经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；（3）已知点
，直线经过点，为线段的中点，求证：．答案(点此获取答案解析）
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
=60°，|FM|=4．
：
的离心率为2.若抛物线
的焦点到双曲线
的方程为
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
为抛物线上一点（异于原点
轴于点
，过
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
的离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点F是椭圆
的顶点.
的标准方程；
的面积.