刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线C:
的焦点为F,过F的直线
l
交C于A,、B两点,分别以A, B为切点作抛物线C的切线,设其交点为Q,下列说法都正确的一组是
①
;②
;③
;④
.
A.①③
B.① ④
C.②③
D.②④
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-24 02:03:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,
为
轴上的点.
(1)当
时,过点
作直线
与
相切,求切线
的方程;
(2)存在过点
且倾斜角互补的两条直线
,
,若
,
与
分别交于
,
和
,
四点,且
与
的面积相等,求实数
的取值范围.
同类题2
已知过
的动圆恒与
轴相切,设切点为
是该圆的直径.
(Ⅰ)求
点轨迹
的方程;
(Ⅱ)当
不在
y
轴上时,设直线
与曲线
交于另一点
,该曲线在
处的切线与直线
交于
点.求证:
恒为直角三角形.
同类题3
已知抛物线
上一点
到它的准线的距离为
.
(1)求
的值;
(2)在直线
上任意一点
作曲线
的切线,切点分别为
、
,求证:直线
过定点.
同类题4
如图,马路
南边有一小池塘,池塘岸
长40米,池塘的最远端
到
的距离为400米,且池塘的边界为抛物线型,现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路
,且
均与小池塘岸线相切,记
.
(1)求小路的总长,用
表示;
(2)若在小路与小池塘之间(图中阴影区域)铺上草坪,求所需铺草坪面积最小时,
的值.
同类题5
设抛物线
的焦点为
,
为直线
上的动点,过
作
的两条切线,切点分别为
.
(1)若
的坐标为
,求
;
(2)证明:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程