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已知抛物线C:
的焦点为F,过F的直线
l
交C于A,、B两点,分别以A, B为切点作抛物线C的切线,设其交点为Q,下列说法都正确的一组是
①
;②
;③
;④
.
A.①③
B.① ④
C.②③
D.②④
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-24 02:03:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线
:
,直线
的斜率为2.
(Ⅰ)若
与
相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若
与
相交于
,
,线段
的中垂线交
于
,
,求
的取值范围.
同类题2
如图,已知抛物线
C
:
(
)的焦点
F
到直线
的距离为
.
AB
是过抛物线
C
焦点
F
的动弦,
O
是坐标原点,过
A
,
B
两点分别作此抛物线的切线,两切线相交于点
P
.
(1)求证:
.
(2)若动弦
AB
不经过点
,直线
AB
与准线
l
相交于点
N
,记
MA
,
MB
,
MN
的斜率分别为
,
,
.问:是否存在常数λ,使得
在弦
AB
运动时恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
同类题3
已知圆
,点
在抛物线
上,
为坐标原点,直线
与圆
有公共点.
(1)求点
横坐标的取值范围;
(2)如图,当直线
过圆心
时,过点
作抛物线的切线交
轴于点
,过点
引直线
交抛物线
于
两点,过点
作
轴的垂线分别与直线
交于
,求证:
为
中点.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,经过
上任意一点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
、
.
(1)求证:
;
(2)求
的值.
同类题5
已知点
,点
为曲线C上的动点,过A作x轴的垂线,垂足为B,满足
.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l与曲线C交于两不同点P,Q(非原点),过P,Q两点分别作曲线C的切线,两切线的交点为M.设线段
的中点为N,若
,求直线l的斜率.
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