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已知抛物线C:
的焦点为F,过F的直线
l
交C于A,、B两点,分别以A, B为切点作抛物线C的切线,设其交点为Q,下列说法都正确的一组是
①
;②
;③
;④
.
A.①③
B.① ④
C.②③
D.②④
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-24 02:03:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
直线
l
过曲线
C
:
y
x
2
的焦点
F
,并与曲线
C
交于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)两点.
(1)求证:
x
1
x
2
=﹣16;
(2)曲线
C
分别在点
A
,
B
处的切线(与
C
只有一个公共点,且
C
在其一侧的直线)交于点
M
,求点
M
的轨迹.
同类题2
已知抛物线
的方程为
,过点
(
为常数)作抛物线
的两条切线,切点分别为
,
.
(1)过焦点且在
轴上截距为
的直线
与抛物线
交于
,
两点,
,
两点在
轴上的射影分别为
,
,且
,求抛物线
的方程;
(2)设直线
,
的斜率分别为
,
.求证:
为定值.
同类题3
已知点
是抛物线
的焦点,点
是抛物线上的点,且
,点
是抛物线上的动点,抛物线在
处的切线交于点
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线
的斜率分别为
,若
的面积为32,求证:
为定值.
同类题4
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
.
(1)求曲线
的方程;
(2)动点
在直线
上,过点
分别作曲线
的切线
、
,切点为
、
.
(ⅰ)求证:直线
恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线
上是否存在一点
,使得
为等边三角形(
点也在直线
上)?若存在,求出点
坐标,若不存在,请说明理由
同类题5
已知直线
与抛物线
相切,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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