刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F,过F作平行于x轴的直线交抛物线于A,B两点(A在B的左侧),若△AOB的面积为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P是抛物线C的准线上一点,Q是抛物线上的一点,若PF⊥QF,求证:直线PQ与抛物线相切.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-05 11:29:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点,点
为抛物线的焦点,点
在抛物线上,且当
与抛物线相切时,点
恰好在以
为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为__________.
同类题2
已知抛物线
的准线为
l
,记
l
与
y
轴交于点
M
,过点
M
作直线
与
C
相切,切点为
N
,则以
MN
为直径的圆的方程为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
同类题3
抛物线
:
,直线
的斜率为2.
(Ⅰ)若
与
相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若
与
相交于
,
,线段
的中垂线交
于
,
,求
的取值范围.
同类题4
(本小题满分13分)已知抛物线
的焦点为
,过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,点F是它的一个顶点,且其离心率
.
(Ⅰ)分别求抛物线C和椭圆E的方程;
(Ⅱ)经过A,B两点分别作抛物线C的切线
,切线
相交于点M.证明
;
(Ⅲ)椭圆E上是否存在一点
,经过点
作抛物线C的两条切线
(
为切点),使得直线
过点F?若存在,求出抛物线C与切线
所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
同类题5
已知抛物线
的准线为
l
,记
l
与
y
轴交于点
M
,过点
M
作直线
与
C
相切,切点为
N
,则以
MN
为直径的圆的方程为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程