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已知点
,点
是直线
上的动点,过
作直线
,
,线段
的垂直平分线与
交于点
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)若点
是直线
上两个不同的点,且
的内切圆方程为
,直线
的斜率为
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-04 12:25:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
C
:
和直线
l
:
,
O
为坐标原点.
(1)求证:
l
与
C
必有两交点;
(2)设
l
与
C
交于
A
,
B
两点,且直线
OA
和
OB
斜率之和为1,求
k
的值.
同类题2
已知抛物线
,直线
交C于
M
,
N
两点,
Q
是线段
MN
的中点,过
Q
作
x
轴的垂线交
C
于点
T
.
(1)证明:抛物线
C
在点
T
处的切线与
MN
平行;
(2)是否存在实数
k
使
?若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,已知直线
:
,抛物线
:
(
).
(1)若直线
过抛物线
的焦点,求抛物线
的方程;
(2)已知抛物线
上存在关于直线
对称的相异两点
和
.
①求证:线段
PQ
的中点坐标为
;
②求
的取值范围.
同类题4
已知平面内的定点
到定直线
的距离等于
,动圆
过点
且与直线
相切,记圆心
的轨迹为曲线
.在曲线
上任取一点
,过
作
的垂线,垂足为
.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)记点
到直线
的距离为
,且
,求
的取值范围;
(3)判断
的平分线所在的直线与曲线的交点个数,并说明理由.
同类题5
如图,已知两条抛物线
和
,过原点
的两条直线
和
,
与
分别交于
两点,
与
分别交于
两点.
(1)证明:
(2)过原点
作直线
(异于
,
)与
分别交于
两点.记
与
的面积分别为
与
,求
的值.
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