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高中数学
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(Ⅰ)平面直角坐标系
中,倾斜角为
的直线
过点
,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线
的参数方程(
为常数)和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与
交于
、
两点,且
,求倾斜角
的值.
(Ⅱ)已知函数
.
(1)若函数
的最小值为5,求实数
的值;
(2)求使得不等式
成立的实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-04 05:18:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
焦点为
,直线
过焦点
且与抛物线
交于
两点,
为抛物线
准线
上一点且
,连接
交
轴于
点,过
作
于点
,若
,则
__________.
同类题2
已知直线
与
轴不垂直,且直线
过点
与抛物线
交于
两点,则
__________.
同类题3
如图,已知抛物线
的焦点为
,直线
过
且依次交抛物线及圆
于点
四点,则
的最小值为__________.
同类题4
已知点
是抛物线
上的一点,过点
作两条直线
与
,分别与抛物线相交于异于点
的
两点.
若直线
过点
且
的重心
在
轴上,求直线
的斜率;
若直线
的斜率为1且
的垂心
在
轴上,求直线
的方程.
同类题5
用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示,它的外框是一个等腰梯形
PQRS
,内部是一段抛物线和一根横梁,抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点
O
,梯形的腰紧靠在抛物线上,两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点
A
,
B
,抛物线与梯形下底的两个焊接点为
C
,
D
,已知梯形的高是40厘米,
C
,
D
两点间的距离为40厘米.
(1)求横梁
AB
的长度;
(2)求梯形外框的用料长度;
(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,结果精确到1厘米)
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系