题库 高中数学
题干
已知，如图，抛物线
的方程为
，直线
的方程为
，直线交抛物线于
，
两点，点
为线段
中点，直线
，
分别与抛物线切于点，．
（
）求：线段的长．
（
）直线
平行于抛物线的对称轴．
（
）作直线
直线，分别交抛物线和两条已知切线，于点
，
，
，
．
求证：
．
的方程为，直线的方程为，直线交抛物线于，两点，点为线段中点，直线，分别与抛物线切于点，．（
）求：线段的长．（
）直线平行于抛物线的对称轴．（
）作直线直线，分别交抛物线和两条已知切线，于点，，，．求证：
．答案(点此获取答案解析）
：
与抛物线
有公共焦点
，
是它们的公共点，设
，若
，则
上两点，A与B的横坐标之和为4.
的对称轴上一点
，过点
的直线
交抛物线于
、
两点.
上到点
，求
的取值范围；
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求
的焦点
作直线
交抛物线
于
，若
，则直线
：
的焦点为
，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线
，
两点，若
的面积是
面积的2倍，则