题库 高中数学
题干
过抛物线
的焦点
作倾斜角为锐角
的直线
，交抛物线于
，
两点，若
，则直线的斜率为（ ）
的焦点作倾斜角为锐角的直线，交抛物线于，两点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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．在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，曲线
：
．
轴交于点
、与
．
、
分别是曲线
上的动点．
表示点
距离；
，
，线段
的中点在直线
，求
的面积；
，是否存在以
为邻边的矩形
，使得点
在
(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
．
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
、
两点，则
，动圆
经过点
且和直线
相切．记动圆的圆心
．
、
分别交曲线
和
,求四边形
面积的最小值．