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题干
（2016新课标全国卷Ⅲ文科）已知抛物线
：
的焦点为
，平行于
轴的两条直线
分别交于
两点，交的准线于
两点．
（1）若在线段
上，
是
的中点，证明
；
（2）若
的面积是
的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（1）若
在线段上，是的中点，证明；（2）若
的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
相交于
两点，分别以点
的切线
若切线恰好都经过抛物线
的焦点
，则
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则
的中点到
轴的距离为
为坐标原点，过点
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
． 
作直线
交抛物线
，
两点，记
，
的面积分别为
，
，证明：
为定值.
：
与抛物线
相交于
、
两点，且满足
，则
的值是（ ）
的焦点
的直线与抛物线
交于
，
两点，且
，抛物线
轴交于
，
于点，若四边形
的面积为
，则
__________．