题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
,过的直线
与抛物线
交于
两点，若
，且弦
的中点纵坐标为
，则抛物线的方程为_______ .
的焦点为,过的直线与抛物线交于两点，若，且弦的中点纵坐标为，则抛物线的方程为答案(点此获取答案解析）
，且与定直线
相切，点
在
上.
的方程；
且斜率为
的直线与曲线
两点．问：
能否为正三角形？
，设
与轨迹
，
与轨迹
，求
的最小值.
的焦点是
，准线是
，则过点
且与准线
个
个
个
个
，一动圆
与直线
相切且与圆
外切．
的方程；
作直线
，交（1）中轨迹
两点，若
中点的纵坐标为
，求直线
与抛物线
（常数
）相交于不同的两点
、
，且
（
为定值），线段
的中点为
，与直线
平行的切线的切点为
（不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点为切点）．
、
表示出
垂直于
轴；
的面积，证明
、
，再作与
、
，小张马上写出了
、
的面积，由此小张求出了直线
与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．
，则k＝( )
