设抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于点，与轴交于点，与交于点，点在线段上，若，则（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

设抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

的直线与抛物线交于点

，与

轴交于点

，与

交于点

，点

在线段

上，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-04-02 08:58:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分15分）已知抛物线C：y²=2px（p>0），曲线M：x²+2x+y²=0（y>0）．过点P（-3,0）与曲线M相切于点A的直线l，与抛物线C有且只有一个公共点B．

（Ⅰ）求抛物线C的方程及点A，B的坐标；
（Ⅱ）过点B作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于S，T两点（不同于坐标原点），求证：直线ST∥直线AO．

同类题2

是坐标原点．
（1）求证：

是抛物线的焦点，求

同类题3

已知抛物线

是抛物线的准线

轴的交点.
（1）若

，求抛物线的方程；
（2）设

的中点，过

的垂线，垂足为

，证明：直线

与抛物线相切.

同类题4

若直线l：x+my+c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m＝﹣1，c＝﹣2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．

同类题5

已知双曲线

的右焦点是抛物线

的焦点，直线

与该抛物线相交于

两个不同的点，点

的中点，求

为坐标原点)的面积.

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