题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，过点
的椭圆
的两条切线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上是否存在这样的点
，过点引抛物线
的两条切线
，切点分别为
，且直线
过点
？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过点的椭圆的两条切线相互垂直.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在椭圆
上是否存在这样的点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为，且直线过点？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点
．
在抛物线
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线
，且它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则此椭圆方程为（）
分别与抛物线
交于点
，与
轴的正半轴分别交于点
，且
，直线
方程为
．
，
的斜率分别为
，求证：
；
的取值范围．
的四个顶点围成的四边形的面积为
，原点到直线
的距离为
.
的方程；
，是否存在过
的直线
，使
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆
：
，动圆
：
（圆心
作两条射线与圆
，
两点，且切线长的最小值为
.
的面积为定值.
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