题库 高中数学
题干
（Ⅰ）已知某椭圆过点
，求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求与双曲线
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程．
，求该椭圆的标准方程．（Ⅱ）求与双曲线
有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．答案(点此获取答案解析）
分别与抛物线
交于点
，与
轴的正半轴分别交于点
，且
，直线
方程为
．
，
的斜率分别为
，求证：
；
的取值范围．
在焦点为
、
的椭圆上运动，则与
的边
相切，且与边
，
的延长线相切的圆的圆心
的轨迹是（ ）
相切．
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线，给出以下四个结论：①当
时，曲线
时，曲线
；③当
时，曲线
；④当曲线
和
时，
.其中正确的结论序号为_______.
，
，
是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角
，使
，（0为坐标原点）则直线
，
的斜率乘积为