题库 高中数学
题干
若
，
分别是椭圆
：
短轴上的两个顶点，点
是椭圆上异于，的任意一点，若直线
与直线的
斜率之积为
，则
__________．
，分别是椭圆：短轴上的两个顶点，点是椭圆上异于，的任意一点，若直线与直线的斜率之积为，则__________．答案(点此获取答案解析）
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过
交抛物线
、
两点，
为抛物线
.
、
两点，过点
、
，设直线
，若
，求
外接圆的标准方程.
，
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的最小值为（ ）
的左右焦点分别为
，离心率为
，
是椭圆
上的一个动点，且
面积的最大值为
.
斜率为
，且
，是否存在点
，使得
若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
是圆
：
上的一动点，点
，点
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴的正半轴，
轴的正半轴的交点分别为点
，
，斜率为
的动直线
交曲线
、
两点，其中点
面积的最大值.
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