题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，
，求证：直线EF恒过一定点.
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足.(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，| A． |
答案(点此获取答案解析）
，
是曲线
上任意一点，动点
满足
.
的方程；
的直线交
，
两点，过原点
与点
于点
，求证：
.
到定直线
的距离等于
，动圆
过点
．在曲线
，过
.
，且
，求
的取值范围；
交于
两点，且
，
交
于点
，点
．
Ⅰ
求抛物线
的方程；
，使得点
的距离最短．
．
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
点为原点，连结
交抛物线
、
两点，
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