题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，
，求证：直线EF恒过一定点.
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足.(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，| A． |
答案(点此获取答案解析）
，直线
为平面上的动点，过点
直线
的垂线，垂足
，且
.
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对
，
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
的直线与曲线
、
，过点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
内已知定点
,动点
在
轴上运动,过点
交
轴于点
,使得
,延长
到点
,使得
时,求
；
，在
轴截得的弦长为2．
的方程；
为轨迹
作圆
的两条切线分别交
轴于
，
两点，求
面积的最小值，并求出此时点
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
相关知识点