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题干
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，
，求证：直线EF恒过一定点.
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足.(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，| A． |
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和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
点为原点，连结
交抛物线
、
两点，
在
轴的右侧，且点
的距离小
.
的方程；
且不过点
的直线交
两点，直线
的斜率分别为
，求
的值.
：
的焦点为
，抛物线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点
为直径的圆上，求
的面积.
是直线
上一动点，点
，点
为
的中点，点
满足
，
，过点
的切线，切点为
，则
的最小值为( )
是椭圆
的右焦点，点
，
分别是
轴，
轴上的动点，且满足
.若点
满足
（
为坐标原点）．
的方程；
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
，试判断以线段
为直径的圆是否经过点
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