题库 高中数学
题干
已知点
，直线
，
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）轨迹上是否存在一点
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出的方程，并求出它与
的距离；若不存在，请说明理由.
，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）轨迹
上是否存在一点使得过的切线与直线平行？若存在，求出的方程，并求出它与的距离；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
．
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
讨论函数
的单调性；
当
时，求函数
的最小值．
，在不等式
恒成立的条件下等式
恒成立，求
的取值集合（ ）
.
在点
处的切线方程；
，证明：
.
.
在
处取得极值,求曲线
在点
处的切线方程;
若
对
恒成立,求
的取值范围.
在
（
为自然对数的底数）处的切线方程.