题库 高中数学
题干
设
，
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满
足
，则
的值为 ( )
，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足
，则的值为 ( )A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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上的点，且点P的纵坐标y≠0，点A(－5,0)，B(5,0)，试判断kPA·kPB是否为定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
的离心率为
,且过点
.
,过点
的直线
交椭圆于
两点,直线
的斜率分别为
,求证: 
为定值.
：
的离心率为
，且点
在椭圆
，设点
（
且
）为椭圆
关于
轴的对称点为
，直线
分别交
，证明：
.（
为坐标原点）
，的左右焦点分别是
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切，点
在椭圆
上
.
与椭圆
两点，且
，
的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．