题库 高中数学
题干
已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为
，过点作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点恒在一条定直线上.
的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.（1）求实数
的值；（2）证明：直线
与直线的斜率之积是定值；（3）若点
的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.答案(点此获取答案解析）
的渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
：
的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点，则
的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线
的离心率为
； ②双曲线
共焦点； ③双曲线右支上的一点
到
的距离之差是虚轴长的
倍.
,与椭圆
有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是()
的右顶点作
轴的垂线与
的一条渐近线相交于
.若以
，则双曲线
