题库 高中数学
题干
已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为
，过点作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点恒在一条定直线上.
的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.（1）求实数
的值；（2）证明：直线
与直线的斜率之积是定值；（3）若点
的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.答案(点此获取答案解析）
; 
; 
,且焦点在
轴上. 
：
的离心率为
，且其实轴长为6，则双曲线
，的虚轴长为2，焦距为
，则此双曲线的方程为_____
，点
在双曲线上.
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求
的周长.
：
，
为坐标原点，直线
与双曲线
，
两点，若
是边长为2的等边三角形，则双曲线
