题库 高中数学
题干
已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为
，过点作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点恒在一条定直线上.
的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.（1）求实数
的值；（2）证明：直线
与直线的斜率之积是定值；（3）若点
的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有相同焦点，且过点
.
是双曲线
在双曲线
，求
的面积.
(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4
，焦点到渐近线的距离为
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
，求t的值及点D的坐标．
的左、右焦点分别为
，
，则能使双曲线C的方程为
的是( )
的一个焦点为
，且双曲线的渐近线与圆
相切，则双曲线的方程为（ ）．
; 
; 
,且焦点在
轴上.