题库 高中数学
题干
已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为
，过点作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点恒在一条定直线上.
的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.（1）求实数
的值；（2）证明：直线
与直线的斜率之积是定值；（3）若点
的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.答案(点此获取答案解析）
；③实轴长为4，且焦点在x轴上.
，直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点，直线
，双曲线
的一个焦点在抛物线
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是（）
的渐近线方程为
，点
到右焦点
的距离为
，则
的方程为______.
的一个焦点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
在双曲线上，求证：
；
的面积．