题库 高中数学
题干
如图:双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
,过作直线
交
轴于点
.
(1)当直线平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;
(2)当直线的斜率为
时,在的右支上是否存在点
,满足
？若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若直线与交于不同两点
、
,且上存在一点
,满足
(其中
为坐标原点),求直线的方程.
:的左、右焦点分别为,,过作直线交轴于点.(1)当直线
平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;(2)当直线
的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足？若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;(3)若直线
与交于不同两点、,且上存在一点,满足(其中为坐标原点),求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
上一点
到其焦点
的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．
是坐标原点，且
不共线，求证：
；
均为正数，且
.证明：
.
经过点
且方向向量为
，则原点
到直线
是曲线
上的任意一点，则点
的最小距离为（ ）
到直线
的距离为（ ）
