题库 高中数学
题干
已知动圆
过点
，并且与圆
：
相外切，设动圆的圆心的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）过动点作直线与曲线
交于
两点，当为
的中点时，求
的值；
（3）过点
的直线
与曲线交于
两点，设直线
：
，点
，直线
交于点
，求证：直线
经过定点，并求出该定点的坐标.
过点，并且与圆：相外切，设动圆的圆心的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）过动点
作直线与曲线交于两点，当为的中点时，求的值；（3）过点
的直线与曲线交于两点，设直线：，点，直线交于点，求证：直线经过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
．过
的直线与双曲线交于两点
及
，求线段
的中点P的轨迹方程．
；利用类比推理思想：在圆C：(x＋3)2＋y2＝16外有一点A(3，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为____________．
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线
两点，如果
，且曲线
，使
.
的值；
的值．
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线
、
可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线
即N到P的路程相等
，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
中，已知
，且
，则
的轨迹方程是（ ）
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