题库 高中数学
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的动直线与双曲线相交于
两点．
（1）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程；
（2）在
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．（1）若动点
满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；（2）在
轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两个顶点为
，
，平面内P，Q同时满足
；
；
．
求顶点A的轨迹E的方程；
过点
作两条互相垂直的直线
，
，直线
，
，设弦
试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角，得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标；
后得到的点的轨迹是曲线
，求原来曲线C的方程.
,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,圆心
.
作圆
，求直线
被曲线
为抛物线
的焦点，过点
与
交于
两点，
轴的交点为
，动点
满足
．
的面积最小时，求直线
轴和直线
的距离相等的点的轨迹方程是________.