题库 高中数学
题干
已知双曲线
，点
在曲线
上，曲线的离心率为
，点
为曲线上易于点A的任意两点,
为坐标原点．
（1）求曲线上方程；
（2）若
为曲线
的焦点，求
最大值；
（3）若以
为直径的圆过点
，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
，点在曲线上，曲线的离心率为，点为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点．（1）求曲线
上方程；（2）若
为曲线的焦点，求最大值；（3）若以
为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出定点坐标．答案(点此获取答案解析）
：
的左，右顶点分别为
，
，双曲线
，且满足
，则双曲线方程为（ ）
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
的值；
与直线
的斜率之积是定值；
，过点
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点
，满足
，证明点
有相同的焦点，求此双曲线方程
的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.
，的虚轴长为2，焦距为
，则此双曲线的方程为_____