题库 高中数学
题干
已知双曲线
，点
在曲线
上，曲线的离心率为
，点
为曲线上易于点A的任意两点,
为坐标原点．
（1）求曲线上方程；
（2）若
为曲线
的焦点，求
最大值；
（3）若以
为直径的圆过点
，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
，点在曲线上，曲线的离心率为，点为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点．（1）求曲线
上方程；（2）若
为曲线的焦点，求最大值；（3）若以
为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出定点坐标．答案(点此获取答案解析）
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
在双曲线上，求证：
；
的面积．
的焦距为
，且双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的方程为（ ）
，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点.
，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；
，当
面积取最小值时，求直线AB的方程；
与椭圆
有相同的焦点，且直线
为双曲线
的中心在坐标原点且焦点在坐标轴上，
的焦点
重合，且点
