题库 高中数学
题干
已知双曲线
的两个焦点为
点
在双曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知Q(0,2)，P为双曲线C上的动点,点M满足
求动点M的轨迹方程；
（3）过点Q(0,2)的直线
与双曲线C相交于不同的两点E、F，若
求直线的方程.
的两个焦点为点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；
（2）已知Q(0,2)，P为双曲线C上的动点,点M满足
求动点M的轨迹方程；（3）过点Q(0,2)的直线
与双曲线C相交于不同的两点E、F，若求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，其渐近线方程为
，则双曲线的焦距是_________；
，且其渐近线方程为
．
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
、
两点.
是曲线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
在双曲线上，求证：
；
的面积．
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
在双曲线上，求
的面积.
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