题库 高中数学
题干
已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线的一个交点的横坐标为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
，倾斜角为
的直线
与双曲线相交于
、
两点，
为坐标原点，求
的面积．
的右焦点为，直线与双曲线的一个交点的横坐标为．（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．答案(点此获取答案解析）
，求该椭圆的标准方程．
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程．
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
、
两点.
是曲线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
与椭圆
有相同焦点，且过点
.
是双曲线
在双曲线
，求
的面积.
与
的交点为
，直线
过点
：
平行，求直线
，且过点
，求此双曲线的标准方程及离心率.
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.