已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P.（Ⅰ）求该双曲线方程；（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长._刷题宝

题干

已知焦距为

的双曲线的焦点在x轴上，且过点P

.
（Ⅰ）求该双曲线方程；
（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-06-25 02:28:20

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同类题1

已知双曲线的中心在原点，

为左、右焦点，焦距是实轴长的

倍，双曲线过点

（1）求双曲线的标准方程；
（2）若点

在双曲线上，求证：点

为直径的圆上；
（3）在（2）的条件下，若直线

交双曲线于另一点

同类题2

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点

，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.

同类题3

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，焦距是实轴长的

倍且过点（4，﹣

）
（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F₁F₂为直径的圆上；
（3）在（2）条件下，若MF₂交双曲线另一点N，求△F₁MN的面积.

同类题4

双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图所示，它的下口半径为51米，最小半径为24米，半径最小的圆将通风塔分成上、下两部分的高之比为2:9,则此通风塔的上口半径为_________米.

同类题5

已知双曲线

的离心率为

，点(4，1)在双曲线上，则该双曲线的方程为

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