题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右顶点的坐标分别为
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的两焦点分别为
,若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上.
的左、右顶点的坐标分别为，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆的两焦点分别为
,若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，则
的短轴长为___________．
，椭圆
：
的离心率为
，直线
与
，
两点，
长度的最大值为4.
轴的交点为
，当直线
，求点
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
是抛物线
在
之间运动.
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值. 
的离心率为
，抛物线
的准线被椭圆
截得的线段长为
．
分别是椭圆
与椭圆
（
轴上方）．且
．证明：直线
的离心率为
，左、右顶点分别为B、A，
，
是椭圆内一点，直线AM、BM分别与椭圆C交于P、Q两点.
的面积是
的面积的5倍，求实数m的值.