题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右顶点的坐标分别为
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的两焦点分别为
,若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上.
的左、右顶点的坐标分别为，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆的两焦点分别为
,若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上.答案(点此获取答案解析）
＋
＝1(a>0，b>0)的离心率为
，F1，F2分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为
.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.
过点
，且它的离心率
．直线l：y=kx+t与椭圆C1交于M、N两点．
时，求证：M、N两点的横坐标的平方和为定值；
相切，椭圆上一点P满足
，求实数m的取值范围．
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
：
经过点
，且离心率为
．
的平行线，当它们与椭圆
，0），F2（2
．