题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，其中左焦点
.
（1）求出椭圆
的方程；
（2）若直线
与曲线交于不同的
两点，且线段
的中点
在曲线
上，求
的值.
的离心率为，其中左焦点.（1）求出椭圆
的方程；（2）若直线
与曲线交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值.答案(点此获取答案解析）
的长轴长与焦距分别为方程
的两个实数根.
过点
且与椭圆相交于
，
两点，
是椭圆的左焦点，当
面积最大时，求直线
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
.
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
为直径的圆过点
？若存在，求出直线
：
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
，周长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆
的上、下顶点，且
作直线
交椭圆
两点，直线
交于点
．求证：点