题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率是
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，当直线垂直于
轴时，
．
（1）求椭圆的方程
（2）当变化时，在
轴上是否存在点
，使得
是以
为底的等腰三角形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
的离心率是，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，当直线垂直于轴时，．（1）求椭圆
的方程（2）当
变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的一个顶点为
，离心率为
．
的方程；
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
的对称轴，焦点在
轴上，且椭圆
，面积为
，则椭圆
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
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