题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率是
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，当直线垂直于
轴时，
．
（1）求椭圆的方程
（2）当变化时，在
轴上是否存在点
，使得
是以
为底的等腰三角形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
的离心率是，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，当直线垂直于轴时，．（1）求椭圆
的方程（2）当
变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
与椭圆
，
两点，坐标原点
在以
为直径的圆上，
于
点．试求点
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在
轴的椭圆标准方程为______.
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点．
求椭圆C的方程；
求
的最大值．
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为
，且该椭圆过点
．
的标准方程；
作一条斜率不为0的直线
，直线
两点，记点
关于
轴对称的点为点
，若直线
与
，求
面积的最大值．
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