题库 高中数学
题干
．
在平面直角坐标系中，点
为动点，已知点
，
，直线
与
的斜率之积为
.
（I）求动点
轨迹
的方程;
（II）过点
的直线
交曲线于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)，求证：直线
过定点.
在平面直角坐标系中，点
为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.（I）求动点
轨迹的方程;（II）过点
的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
相外切，与圆
相内切求动圆圆心的轨迹曲线
的方程，并说明它是什么曲线；
作一直线
与曲线
两点，若
，求此时直线
内有一点
,
为圆
上一动点，线段
的垂直平分线与
的连线交于点
．
与点
、
两点，且以
为直径的圆恒过坐标原点
.问是否存在一个定圆与动直线
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．