题库 高中数学
题干
．
在平面直角坐标系中，点
为动点，已知点
，
，直线
与
的斜率之积为
.
（I）求动点
轨迹
的方程;
（II）过点
的直线
交曲线于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)，求证：直线
过定点.
在平面直角坐标系中，点
为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.（I）求动点
轨迹的方程;（II）过点
的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
的周长为
且点
,
的坐标分别是
, 
,动点
的轨迹为曲线
.
过点
,交曲线
,
两点,且
为
的中点,求直线
分别与两个定点
，
的连线的斜率之积为
.
的方程；
的直线与轨迹
，
两点，判断直线
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，若过
的动直线
与曲线
两点
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点