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高中数学
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已知椭圆
与双曲线
具有相同焦点
,椭圆的一个顶点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过抛物线
的焦点且斜率为1的直线交椭圆于
两点,求线段
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 07:15:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左焦点为
,过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
,过
作直线
交椭圆于
两点,证明:
.
同类题2
已知椭圆
经过点
,
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
(1)求
的方程;
(2)过
的左焦点
作直线
与
交于
、
两点,线段
的中点为
,直线
(
为坐标原点)与直线
相交于点
,是否存在直线
使得
为等腰直角三角形,若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
同类题3
已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍,焦距为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点
,若直线
与椭圆交于
两点.问:是否存在
的值,使以
为直径的圆过
点?请说明理由.
同类题4
已知焦点在
x
轴上的椭圆的离心率
,经过点
,求椭圆的标准方程.
同类题5
已知椭圆
过点
,且椭圆的离心率
.
(1)求椭圆的标淮方程;
(2)直线
过点
且与椭圆相交于
、
两点,椭圆的右顶点为
,试判断
是否能为直角.若能为直角,求出直线
的方程,若不行,请说明理由.
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