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题干
已知椭圆
：
的长轴长为4，两准线间距离为
．设
为椭圆的左顶点，直线
过点
，且与椭圆相交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
的面积为
，求直线的方程；
（3）已知直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线和
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：的长轴长为4，两准线间距离为．设为椭圆的左顶点，直线过点，且与椭圆相交于，两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的面积为，求直线的方程；（3）已知直线
，分别交直线于点，，线段的中点为，设直线和的斜率分别为，，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的左焦点
，作斜率为
的直线
，交椭圆
于
两点.
到直线
，求直线
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.设
的斜率为
，则
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，若动点
为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程_____________.
的离心率为
,右焦点为(
,0).(1)求椭圆C的方程; (2)若过原点
作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.
与抛物线
交于
两个不同的点，抛物线的焦点为
，且
成等差数列，则
（ ）
的一个焦点为
，其左顶点
在圆
上．
的方程；
交椭圆
两点，设点
关于
轴的对称点为
（点
不重合），证明：直线
过x轴上的一定点，并求出定点坐标．